Fonctions mathématiques - ClickHouse Documentation

acos

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie l’arc cosinus de l’argument. Syntaxe

acos(x)

Arguments

x — La valeur dont il faut calculer l’arccosinus. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie l’arccosinus de x Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT acos(0.5);

Response

1.0471975511965979

acosh

Introduit dans : v20.12.0 Renvoie le cosinus hyperbolique inverse. Syntaxe

acosh(x)

Arguments

x — Cosinus hyperbolique de l’angle. Valeurs comprises dans l’intervalle : 1 ≤ x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie l’angle, en radians. Valeurs comprises dans l’intervalle : 0 ≤ acosh(x) < +∞. Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT acosh(1)

Response

asin

Introduit dans : v1.1.0 Calcule l’arcsinus de l’argument donné. Pour les arguments compris dans l’intervalle [-1, 1], renvoie une valeur comprise dans l’intervalle [-pi() / 2, pi() / 2]. Syntaxe

asin(x)

Arguments

x — Argument dont calculer l’arcsinus. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valeur renvoyée Renvoie la valeur de l’arcsinus de l’argument x fourni Float64 Exemples inverse

Query

SELECT asin(1.0) = pi() / 2, sin(asin(1)), asin(sin(1))

Response

1 1 1

float32

Query

SELECT toTypeName(asin(1.0::Float32))

Response

Float64

nan

Query

SELECT asin(1.1), asin(-2), asin(inf), asin(nan)

Response

nan nan nan nan

asinh

Introduit dans : v20.12.0 Renvoie le sinus hyperbolique réciproque. Syntaxe

asinh(x)

Arguments

x — Sinus hyperbolique de l’angle. Valeurs de l’intervalle : -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie l’angle en radians. Valeurs de l’intervalle : -∞ < asinh(x) < +∞. Float64 Exemples Utilisation de base

Query

SELECT asinh(0)

Response

atan

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie l’arctangente de l’argument. Syntaxe

atan(x)

Arguments

x — La valeur dont il faut calculer l’arctangente. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie l’arctangente de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT atan(1);

Response

0.7853981633974483

atan2

Introduit dans : v20.12.0 Renvoie atan2, c’est-à-dire l’angle dans le plan euclidien, exprimé en radians, entre l’axe des x positifs et la demi-droite passant par le point (x, y) ≠ (0, 0). Syntaxe

atan2(y, x)

Arguments

y — coordonnée y du point par lequel passe le rayon. (U)Int* ou Float* ou Decimal*
x — coordonnée x du point par lequel passe le rayon. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie l’angle θ tel que -π < θ ≤ π, en radians Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT atan2(1, 1)

Response

0.7853981633974483

atanh

Introduite dans : v20.12.0 Renvoie l’arctangente hyperbolique. Syntaxe

atanh(x)

Arguments

x — Tangente hyperbolique d’un angle. Valeurs comprises dans l’intervalle : -1 < x < 1. (U)Int*, Float* ou Decimal*. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie l’angle, en radians. Valeurs comprises dans l’intervalle : -∞ < atanh(x) < +∞ Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT atanh(0)

Response

cbrt

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie la racine cubique de l’argument. Syntaxe

cbrt(x)

Arguments

x — La valeur dont on cherche la racine cubique. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la racine cubique de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT cbrt(8);

Response

cos

Introduite dans : v1.1.0 Renvoie le cosinus de l’argument. Syntaxe

cos(x)

Arguments

x — L’angle en radians. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie le cosinus de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT cos(0);

Response

cosh

Introduit dans : v20.12.0 Renvoie le cosinus hyperbolique de l’argument. Syntaxe

cosh(x)

Arguments

x — L’angle, en radians. Valeurs de l’intervalle : -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie des valeurs de l’intervalle : 1 ≤ cosh(x) < +∞ Float64 Exemples Utilisation de base

Query

SELECT cosh(0)

Response

degrés

Disponible depuis : v22.2.0 Convertit des radians en degrés. Syntaxe

degrees(x)

Arguments

x — Valeur d’entrée en radians. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la valeur de x en degrés. Float64 Exemples Utilisation de base

Query

SELECT degrees(3.141592653589793)

Response

e

Disponible depuis : v1.1.0 Renvoie la constante d’Euler (e). Syntaxe

e()

Arguments

Aucun.

Valeur renvoyée Renvoie la constante d’Euler Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT e();

Response

2.718281828459045

erf

Introduit dans : v1.1.0 Si x est non négatif, alors erf(x/(σ√2)) est la probabilité qu’une variable aléatoire suivant une loi normale d’écart type σ prenne une valeur s’écartant de la valeur attendue de plus de x. Syntaxe

erf(x)

Arguments

x — La valeur pour laquelle calculer la fonction d’erreur. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la valeur de la fonction d’erreur, de type Float* Exemples Règle des trois sigmas

Query

SELECT erf(3 / sqrt(2))

Response

┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│      0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘

erfc

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie un nombre proche de 1-erf(x) sans perte de précision pour des valeurs élevées de x. Syntaxe

erfc(x)

Arguments

x — La valeur dont on veut calculer la fonction d’erreur. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la valeur de la fonction d’erreur complémentaire Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT erfc(0);

Response

exp

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie e à la puissance x, où x est l’argument fourni à la fonction. Syntaxe

exp(x)

Arguments

x — L’exposant. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie e^x Float* Exemples Utilisation de base

Query

SELECT round(exp(-1), 4)

Response

┌─round(exp(-1), 4)─┐
│            0.3679 │
└───────────────────┘

exp10

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie 10 à la puissance de l’argument spécifié. Syntaxe

exp10(x)

Arguments

x — L’exposant. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie 10^x Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT exp10(2);

Response

exp2

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie 2 à la puissance de l’argument spécifié. Syntaxe

exp2(x)

Arguments

x — L’exposant. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie 2^x Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT exp2(3);

Response

factorial

Introduite dans : v22.11.0 Calcule la factorielle d’une valeur entière. La factorielle de 0 est 1. De même, la fonction factorial() renvoie 1 pour toute valeur négative. La valeur positive maximale de l’argument d’entrée est 20 ; une valeur de 21 ou plus provoquera une exception. Syntaxe

factorial(n)

Arguments

n — Valeur entière dont on calcule la factorielle. La valeur maximale est 20. (U)Int8/16/32/64

Valeur renvoyée Renvoie la factorielle de l’argument sous forme de UInt64. Renvoie 1 si l’argument vaut 0 ou s’il s’agit d’une valeur négative. UInt64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

factorial(10)

Response

hypot

Introduit dans : v20.12.0 Renvoie la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle. Hypot évite les problèmes pouvant survenir lors de l’élévation au carré de nombres très grands ou très petits. Syntaxe

hypot(x, y)

Arguments

x — Le premier cathète d’un triangle rectangle. (U)Int* ou Float* ou Decimal*
y — Le second cathète d’un triangle rectangle. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle. Float64 Exemples Utilisation de base

Query

SELECT hypot(1, 1)

Response

1.4142135623730951

intExp10

Introduit dans : v1.1.0 Identique à exp10, mais renvoie un nombre UInt64. Syntaxe

intExp10(x)

Arguments

x — L’exposant. Int* ou UInt* ou Float*

Valeur renvoyée Renvoie 10^x. UInt64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT intExp10(2);

Response

intExp2

Introduit dans : v1.1.0 Comme exp2, mais renvoie une valeur UInt64. Syntaxe

intExp2(x)

Arguments

x — L’exposant. Int* ou UInt* ou Float*

Valeur renvoyée Renvoie 2^x. UInt64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT intExp2(3);

Response

isPrime

Introduite dans : v26.5.0 Renvoie 1 si l’argument est un nombre premier, sinon 0. Utilise un bitmap de recherche exact pour les petites valeurs et un test Miller-Rabin déterministe pour les valeurs plus grandes. Le résultat est exact pour tous les types d’entrée pris en charge. Pour les types d’entiers non signés de plus grande taille (UInt128, UInt256), utilisez plutôt isProbablePrime. Syntaxe

isPrime(n)

Arguments

n — Entier non signé à tester pour déterminer s’il est premier. UInt8 ou UInt16 ou UInt32 ou UInt64

Valeur renvoyée Renvoie 1 si n est premier, 0 sinon. UInt8 Exemples Nombre premier

Query

SELECT isPrime(17)

Response

Nombre composé

Query

SELECT isPrime(18)

Response

Grand nombre premier en UInt64

Query

SELECT isPrime(18446744073709551557)

Response

Valeur maximale de UInt64

Query

SELECT isPrime(18446744073709551615)

Response

isProbablePrime

Introduit dans : v26.5.0 Renvoie 1 si l’argument est probablement premier, 0 s’il est assurément composé. Pour UInt8, UInt16, UInt32 et UInt64, le résultat est exact et correspond à isPrime. L’argument rounds est ignoré. Pour UInt128 et UInt256, une valeur de retour de 1 est probabiliste. L’argument optionnel rounds détermine combien d’itérations de Miller-Rabin sont utilisées : augmenter le nombre d’itérations réduit la probabilité d’un faux positif et accroît le temps d’exécution. Avec des témoins choisis uniformément au hasard, le taux de faux positifs pour un composé donné est borné par 4^(-rounds) ; la valeur par défaut 25 maintient cette borne en dessous de 10^-15, et la valeur maximale 256 la maintient en dessous de 10^-154. La fonction est déterministe : les témoins sont initialisés à partir de n, de sorte que la même paire (n, rounds) produit toujours le même résultat. La borne 4^(-rounds) est la probabilité, pour chaque entrée, avec des témoins choisis uniformément au hasard ; avec notre initialisation déterministe, elle décrit plutôt une fraction des entrées — un composé qui trompe sa séquence de témoins renverra systématiquement 1. Syntaxe

isProbablePrime(n[, rounds])

Arguments

n — Entier non signé dont on veut tester la primalité. UInt8 ou UInt16 ou UInt32 ou UInt64 ou UInt128 ou UInt256
rounds — Constante entière positive facultative dans [1, 256]. Nombre d’itérations de Miller-Rabin pour UInt128/UInt256 (ignoré pour les types de taille inférieure). Valeur par défaut : 25. UInt8 ou UInt16 ou UInt32 ou UInt64

Valeur renvoyée Renvoie 1 si n est probablement premier, 0 s’il est certainement composé. UInt8 Exemples Petit nombre premier

Query

SELECT isProbablePrime(17)

Response

Petit composé

Query

SELECT isProbablePrime(18)

Response

Plus grand nombre premier UInt64 (résultat exact)

Query

SELECT isProbablePrime(18446744073709551557)

Response

Nombre premier de Mersenne M_127 (UInt128)

Query

SELECT isProbablePrime(toUInt128('170141183460469231731687303715884105727'))

Response

Nombre premier du corps de base de Curve25519 2^255 - 19 (UInt256)

Query

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'))

Response

Vérification plus rapide, mais avec un niveau de confiance moindre : 5 tours

Query

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'), 5)

Response

lgamma

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie le logarithme de la fonction gamma. Syntaxe

lgamma(x)

Arguments

x — Le nombre dont on veut calculer le logarithme de la fonction gamma. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie le logarithme de la fonction gamma de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT lgamma(5);

Response

3.1780538303479458

log

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie le logarithme naturel de l’argument. Syntaxe

log(x)

Alias : ln Arguments

x — Le nombre dont on calcule le logarithme naturel. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie le logarithme naturel de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT log(10);

Response

2.302585092994046

log10

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie le logarithme décimal de l’argument. Syntaxe

log10(x)

Arguments

x — Nombre dont on calcule le logarithme décimal. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie le logarithme décimal de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT log10(100);

Response

log1p

Introduit dans : v20.12.0 Calcule log(1+x). Le calcul log1p(x) est plus précis que log(1+x) pour de petites valeurs de x. Syntaxe

log1p(x)

Arguments

x — Valeurs de l’intervalle : -1 < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie des valeurs de l’intervalle : -∞ < log1p(x) < +∞ Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT log1p(0)

Response

log2

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie le logarithme binaire de l’argument. Syntaxe

log2(x)

Arguments

x — Le nombre pour lequel calculer le logarithme binaire. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie le logarithme binaire de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT log2(8);

Response

pi

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie pi (π). Syntaxe

pi()

Arguments

Aucun.

Valeur renvoyée Renvoie pi Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT pi();

Response

3.141592653589793

pow

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie x à la puissance y. Syntaxe

pow(x, y)

Alias : power Arguments

x — La base. (U)Int8/16/32/64 ou Float* ou Decimal*
y — L’exposant. (U)Int8/16/32/64 ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie x^y Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT pow(2, 3);

Response

proportionsZTest

Introduit dans : v22.3.0 Renvoie les statistiques du test Z de comparaison de deux proportions, un test statistique permettant de comparer les proportions de deux populations x et y. La fonction prend en charge les méthodes d’estimation poolée et non poolée de l’erreur standard. Dans la version poolée, les deux proportions sont moyennées et une seule proportion est utilisée pour estimer l’erreur standard. Dans la version non poolée, les deux proportions sont utilisées séparément. Syntaxe

proportionsZTest(successes_x, successes_y, trials_x, trials_y, conf_level, pool_type)

Arguments

successes_x — Nombre de succès dans la population x. UInt64
successes_y — Nombre de succès dans la population y. UInt64
trials_x — Nombre d’essais dans la population x. UInt64
trials_y — Nombre d’essais dans la population y. UInt64
conf_level — Niveau de confiance du test. Float64
pool_type — Sélection de la méthode de mise en commun pour l’estimation de l’erreur standard. Peut être soit ‘unpooled’, soit ‘pooled’. String

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant : z_stat (statistique Z), p_val (valeur P), ci_low (borne inférieure de l’intervalle de confiance), ci_high (borne supérieure de l’intervalle de confiance). Tuple(Float64, Float64, Float64, Float64) Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled');

Response

┌─proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled')───────────────────────────────┐
│ (-0.20656724435948853,0.8363478437079654,-0.09345975390115283,0.07563797172293502) │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

radians

Introduit dans : v22.2.0 Convertit des degrés en radians. Syntaxe

radians(x)

Arguments

x — Entrée en degrés. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie une valeur en radians Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT radians(180)

Response

3.141592653589793

sigmoid

Introduit dans : v20.1.0 Calcule la fonction sigmoïde : 1 / (1 + exp(-x)). La fonction sigmoïde transforme tout nombre réel en une valeur comprise dans l’intervalle (0, 1) et est couramment utilisée en apprentissage automatique. Syntaxe

sigmoid(x)

Arguments

x — La valeur d’entrée. (U)Int* ou Float*

Valeur renvoyée Renvoie la sigmoïde de la valeur d’entrée, dans l’intervalle (0, 1). Float64 Exemples Utilisation de base

Query

SELECT sigmoid(0)

Response

0.5

sign

Introduit dans : v21.2.0 Renvoie le signe d’un nombre réel. Syntaxe

sign(x)

Arguments

x — Valeurs de -∞ à +∞. (U)Int* ou Decimal* ou Float*

Valeur renvoyée Renvoie -1 pour x < 0, 0 pour x = 0, 1 pour x > 0. Int8 Exemples Signe de zéro

Query

SELECT sign(0)

Response

Signe d’une valeur positive

Query

SELECT sign(1)

Response

Signe des nombres négatifs

Query

SELECT sign(-1)

Response

-1

sin

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie le sinus de l’argument. Syntaxe

sin(x)

Arguments

x — Le nombre dont le sinus est renvoyé. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie le sinus de x. Exemples simple

Query

SELECT sin(1.23)

Response

0.9424888019316975

sinh

Introduit dans : v20.12.0 Renvoie le sinus hyperbolique. Syntaxe

sinh(x)

Arguments

x — L’angle, en radians. Valeurs de l’intervalle : -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie une valeur de l’intervalle : -∞ < sinh(x) < +∞ Float64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT sinh(0)

Response

sqrt

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie la racine carrée de l’argument. Syntaxe

sqrt(x)

Arguments

x — Le nombre dont il faut calculer la racine carrée. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la racine carrée de x Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT sqrt(16);

Response

tan

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie la tangente de l’argument. Syntaxe

tan(x)

Arguments

x — L’angle en radians. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la tangente de x. Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT tan(0);

Response

tanh

Introduite dans : v20.1.0 Renvoie la tangente hyperbolique. Syntaxe

tanh(x)

Arguments

x — L’angle en radians. Valeurs de l’intervalle : -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie une valeur de l’intervalle : -1 < tanh(x) < 1 Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT tanh(0)

Response

tgamma

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie la fonction gamma. Syntaxe

tgamma(x)

Arguments

x — Le nombre pour lequel calculer la fonction gamma. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valeur renvoyée Renvoie la valeur de la fonction gamma Float* Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT tgamma(5);

Response

widthBucket

Introduit dans : v23.3.0 Renvoie le numéro du compartiment dans lequel tombe le paramètre operand dans un histogramme comportant count compartiments de largeur égale couvrant la plage de low à high. Renvoie 0 si operand est inférieur à low, et renvoie count+1 si operand est supérieur ou égal à high. Il existe également un alias insensible à la casse, WIDTH_BUCKET, pour assurer la compatibilité avec d’autres bases de données. Syntaxe

widthBucket(operand, low, high, count)

Alias : width_bucket Arguments

operand — La valeur dont il faut déterminer le bucket. (U)Int8/16/32/64
low — La borne inférieure de la plage de l’histogramme. (U)Int8/16/32/64
high — La borne supérieure de la plage de l’histogramme. (U)Int8/16/32/64
count — Le nombre de buckets de largeur égale. Ne peut pas être égal à zéro. UInt8/16/32/64

Valeur renvoyée Renvoie le numéro du bucket sous la forme d’un entier. Renvoie 0 si operand < low, et count+1 si operand >= high. UInt8/16/32/64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)

Response

​acos

​acosh

​asin

​asinh

​atan

​atan2

​atanh

​cbrt

​cos

​cosh

​degrés

​e

​erf

​erfc

​exp

​exp10

​exp2

​factorial

​hypot

​intExp10

​intExp2

​isPrime

​isProbablePrime

​lgamma

​log

​log10

​log1p

​log2

​pi

​pow

​proportionsZTest

​radians

​sigmoid

​sign

​sin

​sinh

​sqrt

​tan

​tanh

​tgamma

​widthBucket

acos

acosh

asin

asinh

atan

atan2

atanh

cbrt

cos

cosh

degrés

e

erf

erfc

exp

exp10

exp2

factorial

hypot

intExp10

intExp2

isPrime

isProbablePrime

lgamma

log

log10

log1p

log2

pi

pow

proportionsZTest

radians

sigmoid

sign

sin

sinh

sqrt

tan

tanh

tgamma

widthBucket